3. Определите среднюю мощность насоса, который подает воду объемом 3 м³ на высоту 5 м за 5 минут. Плотность воды 1000 кг/м³

Решение:

Мощность (P) — это работа (A), совершённая за единицу времени (t): \( P = \frac{A}{t} \). Работа по подъёму воды равна изменению её потенциальной энергии: \( A = E_p = mgh \). Массу можно найти через объём и плотность: \( m = \rho \cdot V \).

1. Переведём время из минут в секунды: \( t = 5 \text{ минут} = 5 \times 60 \text{ секунд} = 300 \text{ секунд} \).
2. Рассчитаем массу воды: \( m = \rho \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 3 \text{ м}^3 = 3000 \text{ кг} \).
3. Рассчитаем работу по подъёму воды (потенциальная энергия): \( A = mgh \). Примем \( g \approx 9.8 \) м/с². \( A = 3000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 5 \text{ м} = 147000 \text{ Дж} \).
4. Рассчитаем среднюю мощность насоса: \[ P = \frac{A}{t} = \frac{147000 \text{ Дж}}{300 \text{ с}} = 490 \text{ Вт} \]

Ответ: 490 Вт.