2. На прямой a постройте два равных отрезка AB=BC=2 см 6 мм и отрезок CD=5 см 9 мм. Чему равна длина отрезка AD? Сколько решений имеет задача? На прямой a постройте два равных отрезка AB=BC=1 см 9 мм и отрезок CD=4 см 6 мм. Чему равна длина отрезка AD? Сколько решений имеет задача?

Поскольку точка B находится между A и C, длина AC равна AB + BC. Точку D можно отложить от C в одну из двух сторон прямой.

1. Первый случай: AC = 2 см 6 мм + 2 см 6 мм = 5 см 2 мм. Если D отложена от C в сторону от A, то AD = AC + CD = 5 см 2 мм + 5 см 9 мм = 11 см 1 мм. Если D отложена в сторону A, то AD = CD − AC = 5 см 9 мм − 5 см 2 мм = 7 мм.

   Получаются два решения: AD = 11 см 1 мм или AD = 7 мм.

2. Второй случай: AC = 1 см 9 мм + 1 см 9 мм = 3 см 8 мм. Если D отложена от C в сторону от A, то AD = 3 см 8 мм + 4 см 6 мм = 8 см 4 мм. Если D отложена в сторону A, то AD = 4 см 6 мм − 3 см 8 мм = 8 мм.

   Получаются два решения: AD = 8 см 4 мм или AD = 8 мм.