2. На рис. 181 <1 на 18° больше угла 2. Найдите <3 и <4.

Решение:

1. Условие: ∠1 = ∠2 + 18°. Углы ∠1 и ∠2 — смежные, их сумма равна 180°.
2. Находим ∠2:

   ∠2 + (∠2 + 18°) = 180°

   2∠2 = 180° - 18°

   2∠2 = 162°

   ∠2 = 162° / 2 = 81°

3. Находим ∠1: ∠1 = 81° + 18° = 99°.
4. Находим ∠3: Углы ∠1 и ∠3 — накрест лежащие при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей. Значит, ∠3 = ∠1 = 99°.
5. Находим ∠4: Углы ∠2 и ∠4 — накрест лежащие при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей. Значит, ∠4 = ∠2 = 81°.

Ответ: ∠3 = 99°, ∠4 = 81°.