2. На рис. 27 ∠АВД = 23°, ВD — биссектриса угла АВС. Найдите ∠АВС.

Так как луч ВD — биссектриса угла АВС, то \(\angle АВД = \angle ДВС\).

Следовательно, весь угол АВС в два раза больше угла АВД:

\(\angle АВС = 2\cdot\angle АВД = 2\cdot23^\circ = 46^\circ\).

Ответ: \(\angle АВС = 46^\circ\).