2. На рисунках а и б ∠km = ∠kn. На каком из этих рисунков луч k — биссектриса угла mn? Объясните ответ. Заполните пропуски: Луч называется биссектрисой угла, если он: 1) исходит из ____ угла; 2) делит угол ____ . На рисунке а луч k исходит из ____ угла mn и делит ____ . Следовательно, луч k — ____ угла mn. На рисунке б луч k исходит из ____ угла mn, но ____ угол пополам. Следовательно, луч k ____ биссектрисой угла mn. Ответ: Луч k является биссектрисой угла ____ на рисунке ____.

Луч называется биссектрисой угла, если он:

1. исходит из вершины угла;
2. делит угол пополам.

На рисунке а луч \(k\) исходит из вершины угла \(mn\) и делит угол пополам. Следовательно, луч \(k\) — биссектриса угла \(mn\).

На рисунке б луч \(k\) исходит из вершины угла \(mn\), но не делит угол пополам. Следовательно, луч \(k\) не является биссектрисой угла \(mn\).

Равенство \(\angle km=\angle kn\) само по себе недостаточно для рисунка б: луч \(k\) делит пополам другой, больший угол вокруг вершины, а не угол \(mn\).

Ответ: Луч k является биссектрисой угла mn на рисунке а.