2. На рисунке 189 EL = AF, LK = AM, ∠ELK = ∠MAF, ... ∠E = 40°. Тогда ∠F=...

Объяснение:

Мы имеем два треугольника, в которых равны две стороны (EL = AF, LK = AM) и угол между ними (∠ELK = ∠MAF).

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) эти треугольники равны: Δ ELK = Δ AFM.

Следовательно, соответствующие углы этих треугольников равны.

Нам дан ∠E = 40°. В равных треугольниках ∠E соответствует ∠A.

Из условия ∠ELK = ∠MAF, и мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

В треугольнике ELK: ∠E + ∠ELK + ∠LKE = 180°.

В треугольнике AFM: ∠A + ∠MAF + ∠F = 180°.

Так как Δ ELK = Δ AFM, то ∠E = ∠A = 40°, и ∠ELK = ∠MAF. Это означает, что оставшиеся углы также должны быть равны: ∠LKE = ∠F.

Ответ: ∠F = ∠LKE