6. Укажите пару равных треугольников, изображенных на рисунке 192. Обоснуйте.

Анализ треугольников на рисунке 192:

Рассмотрим треугольники Δ MKE и Δ ABC:

• Углы:
• ∠M = 20° (в Δ MKE)
• ∠A = 20° (в Δ ABC)
• ∠K = 100° (в Δ MKE)
• ∠B = 100° (в Δ ABC)
• Стороны:
• ME = 3 (в Δ MKE)
• AC = 3 (в Δ ABC)

Обоснование:

Мы видим, что два угла и сторона между ними в треугольнике Δ MKE равны двум углам и стороне между ними в треугольнике Δ ABC:

• ∠M = ∠A = 20°
• ME = AC = 3
• ∠MKЕ = ∠ABC = 100° (Так как сумма углов в треугольнике 180°, то третий угол в Δ MKE будет 180° - 20° - 100° = 60°, и в Δ ABC также 180° - 20° - 100° = 60°. Таким образом, ∠MEK = ∠ACB = 60°.)

По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), треугольники Δ MKE и Δ ABC равны: Δ MKE = Δ ABC.

Ответ: Пара равных треугольников — Δ MKE и Δ ABC.