№ 2. На рисунке AB = BC = AK = KM, ∠AKM = 48°. Найдите указанные углы.

Рассмотрим равнобедренный треугольник AKM: AK = KM, поэтому его углы при основании равны.

∠MAK = ∠AMK = (180° − 48°) : 2 = 66°.

Так как точки A, C, K лежат на одной прямой, а AB = BC, треугольник ABC равнобедренный. Угол при A равен 66°, значит угол при C внутри треугольника ABC тоже равен 66°.

Указанный внешний угол при C смежный с углом 66°:

∠BCK = 180° − 66° = 114°.

Ответ: указанные углы равны 66°, 66° и 114°.