2. На рисунке ABCD - прямоугольник. Укажите верные равенства:

Разберем каждое из равенств, используя свойства прямоугольника: 1) \(\overrightarrow{AO} = \overrightarrow{CO}\). Это неверно. Векторы равны, если они сонаправлены и имеют одинаковую длину. \(\overrightarrow{AO}\) и \(\overrightarrow{CO}\) противоположно направлены, поэтому они не равны. 2) \(\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BD}\). Это неверно. Векторы равны, если они сонаправлены и имеют одинаковую длину. \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{BD}\) имеют разное направление. 3) \(|AC| = |BD|\). Это верно. Диагонали прямоугольника равны по длине. 4) \(\overrightarrow{BA} = \overrightarrow{CD}\). Это неверно. Векторы равны, если они сонаправлены и имеют одинаковую длину. \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{CD}\) противоположно направлены. 5) \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}\). Это верно. Векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\) сонаправлены и имеют одинаковую длину, т.к. ABCD – прямоугольник. 6) \(\overrightarrow{OD} = 0.5 \overrightarrow{BD}\). Это верно. Точка O – точка пересечения диагоналей, она делит их пополам. Значит, длина вектора \(\overrightarrow{OD}\) составляет половину длины вектора \(\overrightarrow{BD}\), и они сонаправлены. Таким образом, верные равенства: 3, 5 и 6.