2) На рисунке AD = AB и ∠1 = ∠2. Докажите, что ΔADC = ΔABC. Найдите углы ADC и ACD, если ∠ABC = 108°, ∠ACB = 32°.

Рассмотрим треугольники \(ADC\) и \(ABC\):

1. \(AD = AB\) по условию.
2. \(AC = AC\) — общая сторона.
3. \(\angle DAC = \angle CAB\) по условию (это углы 1 и 2), причём они заключены между равными сторонами.

Следовательно, \(\triangle ADC = \triangle ABC\) по первому признаку равенства треугольников. Соответствие вершин: \(A \leftrightarrow A\), \(D \leftrightarrow B\), \(C \leftrightarrow C\).

Поэтому соответствующие углы равны: \(\angle ADC = \angle ABC = 108^\circ\), а \(\angle ACD = \angle ACB = 32^\circ\).

Ответ: \(\angle ADC = 108^\circ\), \(\angle ACD = 32^\circ\).