Ответ:

В треугольнике BCD сумма углов равна 180°:

∠CBD = 180° − 90° − 45° = 45°.

Запись ∠B = 135° может относиться к углу четырёхугольника при B. Но чтобы найти этот угол по рисунку, нужно знать положение и величину угла между BA и BD либо иметь дополнительное условие; на изображении они неразборчивы.

Ответ: ∠CBD = 45°; для определения полного угла при B не хватает читаемого условия.