2. На рисунке даны графики скоростей двух тел. Определите: а) начальную и конечную скорости каждого из тел; б) с каким ускорением двигались тела; в) напишите уравнения скорости и перемещения для каждого тела.

По графику первое тело движется по прямой от точки \((0;0)\) до точки \((4;20)\), второе — от точки \((0;20)\) до точки \((5;0)\).

а) Начальные и конечные скорости

• Первое тело: \(v_{01}=0\) м/с, \(v_1(4)=20\) м/с.
• Второе тело: \(v_{02}=20\) м/с, \(v_2(5)=0\) м/с.

б) Ускорения

Используем формулу \(a=\dfrac{v-v_0}{t}\).

Для первого тела:

\[a_1=\frac{20-0}{4}=5\ \text{м/с}^2.\]

Для второго тела:

\[a_2=\frac{0-20}{5}=-4\ \text{м/с}^2.\]

Знак «−» показывает, что второе тело замедляется.

в) Уравнения движения

При начальных координатах \(x_0=0\):

• Первое тело: \(v_1(t)=5t\), \(x_1(t)=\dfrac{5t^2}{2}=2.5t^2\), \(0\leq t\leq4\).
• Второе тело: \(v_2(t)=20-4t\), \(x_2(t)=20t-\dfrac{4t^2}{2}=20t-2t^2\), \(0\leq t\leq5\).

Ответ: \(v_{01}=0\) м/с, \(v_1(4)=20\) м/с, \(v_{02}=20\) м/с, \(v_2(5)=0\) м/с; \(a_1=5\) м/с², \(a_2=-4\) м/с²; уравнения указаны выше.