2. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках О1 и О2 соответственно. Угол AO1O2 равен 140°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Решение:

Дано, что прямые AB и CD параллельны, и секущая MN пересекает их. Угол AO1O2 = 140°.

1. Смежные углы: Угол AO1O2 и угол, смежный с ним (обозначим его ∠BO1O2), составляют развернутый угол (180°).
   - ∠BO1O2 = 180° - ∠AO1O2 = 180° - 140° = 40°.
2. Соответственные углы: Так как AB || CD, то соответственные углы равны. Угол BO1O2 и угол α являются соответственными углами при параллельных прямых AB и CD и секущей MN.
3. Следовательно: α = ∠BO1O2.

Ответ: 40