2. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события A и вероятность события B.

Задание 2. Вероятности событий A и B

Здесь нам дана диаграмма Эйлера, но вместо количества точек для каждого события указаны его вероятность. Нам нужно найти вероятность события A и вероятность события B.

• Вероятность события A:
• Складываем вероятности всех элементарных событий, которые входят в событие A: 0.2 (только A) + 0.1 (A и B) = 0.3.
• \( P(A) = 0.2 + 0.1 = 0.3 \).
• Вероятность события B:
• Складываем вероятности всех элементарных событий, которые входят в событие B: 0.1 (A и B) + 0.3 (только B) + 0.1 (только B) = 0.5.
• \( P(B) = 0.1 + 0.3 + 0.1 = 0.5 \).

Ответ: Вероятность события A равна 0.3, вероятность события B равна 0.5.