2. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

Значение производной в точке x₀ равно угловому коэффициенту касательной.

По двум отмеченным точкам касательной при увеличении абсциссы на 12 единиц ордината увеличивается на 3 единицы:

\[f'(x₀)=k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}.\]

Ответ: \(\frac{1}{4}\).