2. На рисунке изображены попарно неколлинеарные векторы \(\vec a,\vec b,\vec c\). Постройте векторы: а) \(3\vec a\); б) \(-2\vec b\); в) \(3\vec a-2\vec b+\vec c\).

По клеткам рисунка: \(\vec a=(2,2)\), \(\vec b=(3,2)\), \(\vec c=(1,-3)\). Здесь направо и вверх приняты положительными направлениями координат.

а) Умножение на положительное число сохраняет направление, а длину увеличивает в 3 раза: \(3\vec a=(6,6)\).

б) Умножение на отрицательное число меняет направление на противоположное, а длину увеличивает в 2 раза: \(-2\vec b=(-6,-4)\).

в) Складываем координаты соответствующих векторов: \(3\vec a-2\vec b+\vec c=(6,6)+(-6,-4)+(1,-3)=(1,-1)\).

Ответ: а) \((6,6)\); б) \((-6,-4)\); в) \((1,-1)\) в единицах клеточной сетки.