2. На рисунке изображён график функции y = 1/(x + b) + a. Определите значения a и b. Решение: y ≠ _____, x ≠ _____. Отсюда a = _____, b = _____. Ответ: a = _____, b = _____.

У функции y = 1/(x + b) + a горизонтальная асимптота — y = a, а вертикальная — x = −b.

По графику горизонтальная асимптота равна y = 2, поэтому a = 2. Вертикальная асимптота равна x = −1, поэтому −b = −1 и b = 1.

Следовательно, y ≠ 2, x ≠ −1.

Ответ: a = 2, b = 1.