2. На рисунке изображён график функции y = ax² + bx + c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

Анализ графика:

• Парабола ветвями вверх, значит, коэффициент a > 0.
• Вершина параболы находится правее оси Y, значит, абсцисса вершины x_в = -b/(2a) > 0. Так как a > 0, то b < 0.
• Парабола пересекает ось Y выше начала координат, значит, c > 0.
• Вершина параболы находится в точке, где значение функции отрицательно.

Анализ утверждений:

• А) функция возрастает на промежутке: Парабола возрастает справа от вершины. Вершина находится примерно в x=1. Следовательно, функция возрастает на промежутке [1; +∞). Ближайший подходящий промежуток - 1) [1;2].
• Б) функция убывает на промежутке: Парабола убывает слева от вершины. Следовательно, функция убывает на промежутке (-∞; 1]. Ближайший подходящий промежуток - 4) [-2;3] (так как на этом промежутке есть часть убывания функции).

Заполнение таблицы:

Примечание: Утверждение Б) «функция убывает на промежутке» может быть верно для нескольких промежутков, но из предложенных [-2;3] содержит участок убывания функции.