2. На рисунке параллелограмм LQSR; диагонали LS и RQ пересекаются в точке O, B — середина QS. Если LR = 4 и OB = 3, найдите периметр параллелограмма.

В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому O — середина диагонали RQ. В треугольнике RQS отрезок OB соединяет середины RQ и QS, значит, это средняя линия: OB = RS / 2.

Следовательно, RS = 2 · 3 = 6. Противоположные стороны параллелограмма равны: QS = LR = 4, а QR = LS = 6.

Периметр: P = 2 · (4 + 6) = 20.

Ответ: 20.