2) На рисунке прямая AD и луч BC с началом в точке B. ∠ABC больше ∠ABD на 30°. Найти углы ABC и ABD.

Углы ABC и ABD смежные, поэтому их сумма равна 180°. Пусть ∠ABD = x°, тогда ∠ABC = (x + 30)°.

Составим уравнение: x + (x + 30) = 180. Тогда 2x = 150, откуда x = 75.

Значит, ∠ABD = 75°, а ∠ABC = 75° + 30° = 105°.

Ответ: ∠ABC = 105°; ∠ABD = 75°.