2. На рисунке прямые AC, BD и FE пересекаются в точке O. ∠EOD = 32°. Отмеченные углы ∠COE и ∠EOD равны. Найти: ∠BOC.

По отметкам на рисунке ∠COE = ∠EOD = 32°.

Углы ∠COE, ∠EOD и ∠DOB составляют развернутый угол:

∠COE + ∠EOD + ∠DOB = 180°.

Так как ∠COE = ∠EOD = 32°, получаем:

∠DOB = 180° − 32° − 32° = 116°.

Углы ∠DOB и ∠BOC — смежные, поэтому:

∠BOC = 180° − 116° = 64°.

Ответ: ∠BOC = 64°.