2. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Решение:

Подсчитаем количество путей, ведущих в каждый город, начиная с города А.

1. Из города А можно попасть только в один город — А. Количество путей в А = 1.
2. Из города А можно попасть в город Б. Количество путей в Б = 1.
3. Из города А можно попасть в город В. Количество путей в В = 1.
4. Из города А можно попасть в город Г. Количество путей в Г = 1.
5. Из города В можно попасть в город Д. Количество путей в Д = 1 (А → В → Д).
6. Из города Д можно попасть в город Ж. Количество путей в Ж = 1 (А → В → Д → Ж).
7. Из города Б можно попасть в город Е. Количество путей в Е = 1 (А → Б → Е).
8. Из города Е можно попасть в город З. Количество путей в З = 1 (А → Б → Е → З).
9. Из города Г можно попасть в город И. Количество путей в И = 1 (А → Г → И).
10. Из города Ж можно попасть в город К. Количество путей в К = 1 (А → В → Д → Ж → К).
11. Из города И можно попасть в город Л. Количество путей в Л = 1 (А → Г → И → Л).
12. Из города З можно попасть в город Л. Количество путей в Л = 1 (А → Б → Е → З → Л).
13. Из города К можно попасть в город Л. Количество путей в Л = 1 (А → В → Д → Ж → К → Л).
14. Всего путей в город Л: из Ж (1) + из З (1) + из И (1) + из К (1) = 4.

Ответ: 4