2.) На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н, П. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих через пункт Е?

Рассматриваем направления стрелок на схеме. Из А в В можно попасть тремя путями: напрямую, через Б и через нижний пункт схемы.

Пути далее, не проходящие через Е, идут из В через Д или И. Из Д в П есть четыре варианта: напрямую, через Ж, через Л и М, либо через Л и Н. Из И в П есть два варианта: через К и Ж либо через К и М.

Итого из В в П без посещения Е: 4 + 2 = 6 путей. Умножаем на три способа добраться из А в В: 3 · 6 = 18.

Ответ: 18 путей.