3.) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Т?

Считаем число путей от каждой вершины до Т, двигаясь по стрелкам справа налево.

1. Из П в Т — 1 путь; из Р в Т — 1 путь.
2. Из Н можно попасть в Т через П или Р: 1 + 1 = 2 пути.
3. Из М — 2 пути, так как из М ведёт дорога в Н. Из К и Л: 2 + 2 = 4 пути из каждой вершины.
4. Из Е можно продолжить через К, М или Л: 4 + 2 + 4 = 10 путей.
5. Из Г в Т — 10 путей; из Д — через Г, Е или Л: 10 + 10 + 4 = 24 пути.
6. Из В — 10 путей; из Б — через В или Е: 10 + 10 = 20 путей.
7. Из А дороги ведут в Б, В, Г, Д и Е. Поэтому всего: 20 + 10 + 10 + 24 + 10 = 74.

Ответ: 74 пути.