2. На рисунке углы 1 и 2 — смежные. а) ∠2 больше ∠1 на 20°; б) ∠2 больше ∠1 в 4 раза. Найдите углы 1 и 2 в каждом случае.

Смежные углы в сумме равны 180°.

а) Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = (x + 20)°. Составим уравнение: x + x + 20 = 180; 2x = 160; x = 80. Значит, ∠1 = 80°, ∠2 = 100°.

б) Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = 4x°. Получаем: x + 4x = 180; 5x = 180; x = 36. Значит, ∠1 = 36°, ∠2 = 144°.

Ответ: а) ∠1 = 80°, ∠2 = 100°; б) ∠1 = 36°, ∠2 = 144°.