2. На схеме нарисованы дороги между четырьмя населенными пунктами A, B, C, D и указаны протяжённости данных дорог. Определите, какие два пункта наиболее удалены друг от друга (при условии, что передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам). В ответе укажите кратчайшее расстояние между этими пунктами. Дороги: AB = 9, AC = 7, CD = 8, BD = 4, BC = 6. Варианты: 1) 9; 2) 13; 3) 15; 4) 17.

Сравним кратчайшие расстояния между парами пунктов. A–B: минимум между прямой дорогой 9 и маршрутом A–C–B длиной 7 + 6 = 13 равен 9. A–C = 7. C–D = 8. B–D = 4.

A–D: маршруты A–C–D и A–B–D имеют длины 7 + 8 = 15 и 9 + 4 = 13; кратчайшее расстояние равно 13.

B–C: прямая дорога длиной 6 короче обходных маршрутов.

Наибольшее кратчайшее расстояние равно 13, между A и D.

Ответ: 2) 13.