А4. Информационные модели. Чтение диаграмм, планов, карт. Пример. На схеме нарисованы дороги между четырьмя населенными пунктами A, B, C, D и указаны протяжённости данных дорог. Определите, какие два пункта наиболее удалены друг от друга (при условии, что передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам). В ответе укажите кратчайшее расстояние между этими пунктами. Дороги: AB = 9, AC = 7, AD = 8, BC = 17,16, BD = 7, CD = 10. Варианты: 1) 10; 2) 15; 3) 16; 4) 17.

Рассмотрим кратчайшие расстояния между всеми парами пунктов, учитывая возможность проезда через другие пункты.

Между A и B: минимум из прямой дороги 9 и маршрута A–D–B длиной 8 + 7 = 15 — это 9.

Между A и C: минимум из прямой дороги 7 и маршрута A–D–C длиной 8 + 10 = 18 — это 7.

Между A и D: прямая дорога длиной 8 короче маршрутов через B или C.

Между B и C: кратчайший маршрут B–A–C имеет длину 9 + 7 = 16; это меньше прямой дороги 17 и маршрутов через D.

Между B и D: кратчайшее расстояние — 7 по прямой дороге.

Между C и D: кратчайшее расстояние — 10 по прямой дороге.

Наибольшее из найденных кратчайших расстояний равно 16.

Ответ: 3) 16, пункты B и C.