№2. На столе стоят 25 кружек с чаем. В десяти из них чай с сахаром, а в остальных - без сахара. В восемь кружек официант положил по дольке лимона. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1. Найдётся 8 кружек с чаем без сахара и без лимона. 2. Найдётся 10 кружек с чаем с лимоном, но без сахара. 3. Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном. 4. Не найдётся 15 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.

Решение:

Всего кружек: 25.

С сахаром: 10.

Без сахара: 25 - 10 = 15.

С лимоном: 8.

Чтобы найти количество кружек с чаем без сахара и без лимона, нам нужно учесть, что часть из 8 кружек с лимоном может быть с сахаром, а часть - без сахара.

Рассмотрим утверждения:

1. Утверждение 1: Найдётся 8 кружек с чаем без сахара и без лимона.

   Это утверждение может быть как верным, так и неверным. Максимальное количество кружек без сахара и без лимона — это 15 (все без сахара), из которых 8 могут быть с лимоном, а 7 — без. Минимальное количество кружек без сахара и без лимона — это 7 (если все 8 кружек с лимоном окажутся с сахаром, что невозможно, так как с сахаром всего 10, а с лимоном 8. Тогда 8 - 5 = 3 кружки с лимоном без сахара. Тогда 15 - 3 = 12 кружек без сахара и без лимона. Если 8 кружек с лимоном — это 8 кружек без сахара, то 0 кружек без сахара и без лимона. Если 8 кружек с лимоном — это 8 кружек с сахаром, что невозможно, так как с сахаром всего 10. Максимум 8 кружек с сахаром и лимоном. Из 10 с сахаром, 8 с лимоном. Значит, 2 с сахаром без лимона. Из 15 без сахара, 0 с лимоном. Тогда 15 без сахара и без лимона. Наоборот, если 8 кружек с лимоном — это 8 кружек без сахара. Тогда 0 кружек без сахара и без лимона. Значит, это утверждение может быть как верным, так и неверным, но мы не можем точно сказать, что их будет ровно 8. Таким образом, это утверждение не является строго верным.

2. Утверждение 2: Найдётся 10 кружек с чаем с лимоном, но без сахара.

   Это утверждение неверно. С лимоном всего 8 кружек, поэтому не может быть 10 кружек с лимоном и без сахара.

3. Утверждение 3: Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.

   Это утверждение неверно. Из 15 кружек без сахара, 8 могут быть с лимоном. Это означает, что 15 - 8 = 7 кружек без сахара могут быть и без лимона.

4. Утверждение 4: Не найдётся 15 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.

   У нас всего 15 кружек без сахара. Из 8 кружек с лимоном, максимум 8 могут быть без сахара. То есть, число кружек с чаем без сахара И с лимоном может быть от 0 (если все 8 с лимоном будут с сахаром) до 8 (если все 8 с лимоном будут без сахара). Таким образом, не может быть 15 кружек с чаем без сахара и с лимоном. Это утверждение верно.

Ответ:

4