2. На стороне AE треугольника AOE отмечены точки B, C и D. Лучи OB и OD являются биссектрисами углов AOC и COE и составляют угол величиной 46°. Величина угла AOB равна 40°. Найти величину угла DOE.

Так как OB — биссектриса угла AOC, то ∠BOC = ∠AOB = 40°.

Угол между лучами OB и OD состоит из углов ∠BOC и ∠COD, поэтому ∠COD = 46° − 40° = 6°.

Так как OD — биссектриса угла COE, то ∠DOE = ∠COD = 6°.

Ответ: 6°.