2. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AM является биссектрисой угла BAD. Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 дм, CM = 4 дм.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AB = CD = 8 дм.

Так как AM — биссектриса угла BAD, а BC параллельна AD, угол BAM равен углу AMB. Следовательно, треугольник ABM равнобедренный и BM = AB = 8 дм.

Тогда BC = BM + CM = 8 + 4 = 12 дм.

Периметр: P = 2(AB + BC) = 2(8 + 12) = 40 дм.

Ответ: 40 дм.