2. Начертите угол BOC, равный 108°, и смежный с ним угол BOM. а) Начертите биссектрису угла BOC (при помощи линейки и транспортира). б) Найдите градусную меру угла, образованного построенной биссектрисой и лучом OM.

Так как углы BOC и BOM смежные, их сумма равна 180°. Поэтому ∠BOM = 180° − 108° = 72°.

Пусть OX — биссектриса угла BOC. Тогда ∠BOX = ∠XOC = 108° : 2 = 54°. Лучи OC и OM противоположны, поэтому ∠XOM = 180° − ∠XOC = 180° − 54° = 126°.

Ответ: ∠XOM = 126°.