2. Начертите угол BOC, равный 108°, и смежный с ним угол BOM. а) Начертите биссектрису угла BOC (воспользуйтесь линейкой и транспортиром). б) Найдите градусную меру угла, образованного построенной биссектрисой и лучом OM.

Смежные углы в сумме составляют 180°, поэтому ∠BOM = 180° − 108° = 72°.

Пусть луч OX — биссектриса ∠BOC. Тогда ∠BOX = ∠XOC = 108° : 2 = 54°. Лучи OC и OM противоположны, поэтому угол между OX и OM равен 180° − 54° = 126°.

Ответ: ∠BOM = 72°; угол между биссектрисой OX и лучом OM равен 126°.