2. Начертите выпуклый шестиугольник ABCDE. Запишите в тетрадях: а) вершины многоугольника; б) стороны многоугольника; в) диагонали многоугольника; г) вычислите сумму углов многоугольника.

Для определённости обозначим вершины выпуклого шестиугольника по порядку.

а) Вершины: A, B, C, D, E, F. (В условии, вероятно, пропущена буква F в обозначении шестиугольника.)

б) Стороны — отрезки, соединяющие соседние вершины: AB, BC, CD, DE, EF, FA.

в) Диагонали соединяют несоседние вершины. Их количество: \(\frac{6(6-3)}{2}=9\). Это AC, AD, AE, BD, BE, BF, CE, CF, DF.

г) Сумма внутренних углов n-угольника равна \((n-2)\cdot180^\circ\). Для шестиугольника: \((6-2)\cdot180^\circ=720^\circ\).

Ответ: вершин — 6; сторон — 6; диагоналей — 9; сумма внутренних углов — 720°.