2. Нахождение НОД и НОК для дробей. а) Найдите НОД(54, 90) и НОК(54, 90).

Разложим числа на простые множители: \(54=2·3^3\), \(90=2·3^2·5\).

НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях: \(2·3^2=18\).

НОК — произведение множителей в наибольших степенях: \(2·3^3·5=270\).

Ответ: НОД(54, 90) = 18; НОК(54, 90) = 270.