3. Текстовая задача. В порту с одного причала одновременно вышли два теплохода. Первый возвращается в порт каждые 18 дней, а второй — каждые 24 дня. Через какое наименьшее количество дней они снова одновременно встретятся в этом порту? Сколько рейсов (кругов) успеет сделать каждый теплоход за это время?

Чтобы найти, когда теплоходы снова окажутся в порту одновременно, находим наименьшее общее кратное чисел 18 и 24.

\(18=2·3^2\), \(24=2^3·3\), поэтому \(\operatorname{НОК}(18,24)=2^3·3^2=72\) дня.

За это время первый теплоход выполнит \(72:18=4\) рейса, а второй — \(72:24=3\) рейса.

Ответ: через 72 дня; первый теплоход сделает 4 рейса, второй — 3.