2. Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит: а) из двух одинаковых множителей; б) из трёх одинаковых множителей.

а) Ищем двузначные квадраты простых чисел: 5² = 25, 7² = 49. Следующий квадрат простого числа, 11² = 121, уже не двузначный.

б) Ищем двузначные кубы простых чисел: 2³ = 8 — однозначное число, 3³ = 27 — двузначное, 5³ = 125 — трёхзначное. Следовательно, подходит только 27.

Ответ: а) 25, 49; б) 27.