2. Нарисуйте пятиугольник, у которого три диагонали проходят снаружи. Будет ли такой пятиугольник выпуклым?

Такой пятиугольник не может быть выпуклым: у выпуклого многоугольника все диагонали целиком лежат внутри него. Однако условие о трёх диагоналях, проходящих снаружи, невозможно выполнить для простого пятиугольника: у пятиугольника не более двух вогнутых вершин, и только диагонали из этих вершин могут выходить за его пределы; всего таких диагоналей не может быть три.

Ответ: нет, такой пятиугольник не будет выпуклым; построить простой пятиугольник с тремя внешними диагоналями нельзя.