2. Наташа прочитала книгу за три дня. В первый день она прочитала 5/17 книги, во второй день — 17/24 оставшейся части. Какую часть книги прочитала Наташа в третий день?

Решение:

1. Найдем, какую часть книги прочитала Наташа в первый день:

• Дано: 5/17 книги.

2. Найдем, какая часть книги осталась после первого дня:

• Если была прочитана 5/17 часть, то осталось:
• \[ 1 - \frac{5}{17} = \frac{17}{17} - \frac{5}{17} = \frac{12}{17} \]
• Итак, осталось 12/17 книги.

3. Найдем, какую часть книги прочитала Наташа во второй день:

• Во второй день прочитано 17/24 от оставшейся части (12/17).
• \[ \frac{17}{24} \times \frac{12}{17} = \frac{17 \times 12}{24 \times 17} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \]
• Во второй день прочитана 1/2 книги.

4. Найдем, какую часть книги прочитала Наташа за два дня:

• Сложим части, прочитанные в первый и второй день:
• \[ \frac{5}{17} + \frac{1}{2} = \frac{5 \times 2}{17 \times 2} + \frac{1 \times 17}{2 \times 17} = \frac{10}{34} + \frac{17}{34} = \frac{27}{34} \]
• За два дня прочитано 27/34 книги.

5. Найдем, какую часть книги прочитала Наташа в третий день:

• Вычтем из целой книги (1) часть, прочитанную за два дня:
• \[ 1 - \frac{27}{34} = \frac{34}{34} - \frac{27}{34} = \frac{7}{34} \]

Ответ: В третий день Наташа прочитала 7/34 книги.