2. Найди ∠1 и ∠2: а) ∠2 больше ∠1 на 40°; б) ∠2 больше ∠1 в 5 раз; в) ∠1 составляет восьмую часть ∠2.

Судя по рисунку, ∠1 и ∠2 — смежные углы, поэтому их сумма равна 180°.

а) Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = (x + 40)°. Получаем \(x+(x+40)=180\), откуда \(2x=140\), \(x=70\). Значит, ∠1 = 70°, ∠2 = 110°.

б) Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = 5x°. Получаем \(x+5x=180\), \(6x=180\), \(x=30\). Значит, ∠1 = 30°, ∠2 = 150°.

в) Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = 8x°. Получаем \(x+8x=180\), \(9x=180\), \(x=20\). Значит, ∠1 = 20°, ∠2 = 160°.

Ответ: а) ∠1 = 70°, ∠2 = 110°; б) ∠1 = 30°, ∠2 = 150°; в) ∠1 = 20°, ∠2 = 160°.