2. Найди: а) НОД (340; 184); б) НОД (90; 375); НОД (16; 42; 108).

а) Разложим числа на простые множители: 340 = 2² · 5 · 17, 184 = 2³ · 23. Общий множитель в наибольшей степени — 2², поэтому НОД(340; 184) = 4.

б) 90 = 2 · 3² · 5, 375 = 3 · 5³. Общие множители в наименьших степенях: 3 и 5, поэтому НОД(90; 375) = 15.

16 = 2⁴, 42 = 2 · 3 · 7, 108 = 2² · 3³. Единственный общий простой множитель — 2 в первой степени, поэтому НОД(16; 42; 108) = 2.

Ответ: а) 4; б) 15; НОД(16; 42; 108) = 2.