2) Найди наибольший общий делитель чисел: а) 48 и 80; б) 31 и 59; в) 10; 25 и 135; г) 198 и 600.

а) 48 = 2⁴ · 3, 80 = 2⁴ · 5. Общие простые множители дают НОД = 2⁴ = 16.

б) 31 и 59 — различные простые числа, поэтому НОД = 1.

в) 10 = 2 · 5, 25 = 5², 135 = 3³ · 5. Общий множитель всех трёх чисел — 5, значит НОД = 5.

г) 198 = 2 · 3² · 11, 600 = 2³ · 3 · 5². НОД = 2 · 3 = 6.

Ответ: а) 16; б) 1; в) 5; г) 6.