2. Найди НОД(24; 36) и НОК(15; 20). Покажи шаги решения (разложение на множители или алгоритм).

Разложим числа на простые множители:

\(24 = 2^3 \cdot 3\), \(36 = 2^2 \cdot 3^2\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях:

\(НОД(24;36)=2^2\cdot3=12\).

Далее:

\(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

\(НОК(15;20)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: НОД(24; 36) = 12; НОК(15; 20) = 60.