2. Найди НОД пары чисел: а) 68 и 102; б) 644 и 495; в) 168 и 784

Разложим числа на простые множители и выберем общие множители с наименьшими показателями.

1. а) 68 = 2² · 17, 102 = 2 · 3 · 17. Общие множители: 2 и 17. НОД(68, 102) = 2 · 17 = 34.
2. б) 644 = 2² · 7 · 23, 495 = 3² · 5 · 11. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(644, 495) = 1.
3. в) 168 = 2³ · 3 · 7, 784 = 2⁴ · 7². Общие множители с наименьшими показателями: 2³ и 7. НОД(168, 784) = 2³ · 7 = 56.