2 Найди среднее арифметическое значений величин. г) 5 7/8 часов; 2 5/6 часов; 1 1/24 часа

Решение:

Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все значения и разделить полученную сумму на их количество.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 5\frac{7}{8} = \frac{47}{8} \), \( 2\frac{5}{6} = \frac{17}{6} \), \( 1\frac{1}{24} = \frac{25}{24} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю (24): \( \frac{47}{8} = \frac{141}{24} \), \( \frac{17}{6} = \frac{68}{24} \), \( \frac{25}{24} \).
3. Сложим дроби: \( \frac{141}{24} + \frac{68}{24} + \frac{25}{24} = \frac{234}{24} \)
4. Сократим дробь: \( \frac{234}{24} = \frac{39}{4} \)
5. Разделим сумму на количество значений (3): \( \frac{39}{4} : 3 = \frac{39}{4 \cdot 3} = \frac{39}{12} \)
6. Сократим дробь: \( \frac{39}{12} = \frac{13}{4} \)
7. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{13}{4} = 3\frac{1}{4} \)

Ответ: \( 3\frac{1}{4} \text{ часа} \)