2. Найди углы 1, 2, 3 и 4. а) ∠1 меньше ∠2 на 22°; б) ∠1 составляет 0,8 угла ∠2.

Смежные углы ∠1 и ∠2 в сумме дают 180°, а вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4.

а) Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = (x + 22)°. Получаем x + (x + 22) = 180, откуда 2x = 158 и x = 79.

Значит, ∠1 = ∠3 = 79°, а ∠2 = ∠4 = 101°.

б) Пусть ∠2 = y°. Тогда ∠1 = 0,8y°, и 0,8y + y = 180. Отсюда 1,8y = 180, y = 100.

Значит, ∠2 = ∠4 = 100°, а ∠1 = ∠3 = 80°.

Ответ: а) ∠1 = ∠3 = 79°, ∠2 = ∠4 = 101°; б) ∠1 = ∠3 = 80°, ∠2 = ∠4 = 100°.