2. Найди углы 1, 2, 3 и 4 при пересечении двух прямых: а) ∠2 больше ∠1 на 16°; б) ∠1 составляет 0,2 угла ∠2.

Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4. Смежные углы в сумме составляют 180°.

а) Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = (x + 16)°. Так как они смежные, x + (x + 16) = 180; 2x = 164; x = 82.

Значит, ∠1 = ∠3 = 82°, а ∠2 = ∠4 = 98°.

б) Пусть ∠2 = x°, тогда ∠1 = 0,2x°. Из смежности: x + 0,2x = 180; 1,2x = 180; x = 150. Следовательно, ∠2 = ∠4 = 150°, ∠1 = ∠3 = 30°.

Ответ: а) ∠1 = ∠3 = 82°, ∠2 = ∠4 = 98°; б) ∠1 = ∠3 = 30°, ∠2 = ∠4 = 150°.