2. Найди все четыре угла на рисунке, если: а) ∠1 меньше ∠2 на 22°; б) ∠1 составляет 0,8 угла ∠2.

Смежные углы ∠1 и ∠2 составляют 180°, а вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4.

а) Пусть ∠1 = x°. Тогда ∠2 = x° + 22°. Составим уравнение: x + x + 22 = 180; 2x = 158; x = 79. Значит, ∠1 = ∠3 = 79°, а ∠2 = ∠4 = 101°.

б) Пусть ∠2 = y°. Тогда ∠1 = 0,8y°. Из условия смежности: 0,8y + y = 180; 1,8y = 180; y = 100. Значит, ∠2 = ∠4 = 100°, а ∠1 = ∠3 = 80°.

Ответ: а) ∠1 = ∠3 = 79°, ∠2 = ∠4 = 101°; б) ∠1 = ∠3 = 80°, ∠2 = ∠4 = 100°.