2. Найди значение выражения: a) 8 - 3 6 7 ; б) 2 1 8 + 3 5 12 ; в) 5 13 15 + 1 7 12 ; г) 7 3 8 - 3 5 6

Давай посчитаем значения этих выражений шаг за шагом!

2. Находим значения выражений:

1. а) 8 - 3₆₇

   Вычитаем целые части: 8 - 3 = 5.

   Теперь вычитаем дробные части: \(\frac{6}{7}\).

   Получаем: 5 \(\frac{6}{7}\).

2. б) 2¹₈ + 3⁵₁₂

   Сначала сложим целые части: 2 + 3 = 5.

   Теперь сложим дробные части: \(\frac{1}{8}\) + \(\frac{5}{12}\). Приводим к общему знаменателю 24.

   \(\frac{1}{8}\) = \(\frac{1 \times 3}{8 \times 3}\) = \(\frac{3}{24}\)

   \(\frac{5}{12}\) = \(\frac{5 \times 2}{12 \times 2}\) = \(\frac{10}{24}\)

   \(\frac{3}{24}\) + \(\frac{10}{24}\) = \(\frac{13}{24}\)

   Объединяем целую и дробную части: 5¹⁳₂₄.

3. в) 5¹³₁₅ + 1⁷₁₂

   Складываем целые части: 5 + 1 = 6.

   Складываем дробные части: \(\frac{13}{15}\) + \(\frac{7}{12}\). Общий знаменатель — 60.

   \(\frac{13}{15}\) = \(\frac{13 \times 4}{15 \times 4}\) = \(\frac{52}{60}\)

   \(\frac{7}{12}\) = \(\frac{7 \times 5}{12 \times 5}\) = \(\frac{35}{60}\)

   \(\frac{52}{60}\) + \(\frac{35}{60}\) = \(\frac{87}{60}\)

   Выделяем целую часть из дроби \(\frac{87}{60}\): \(\frac{87}{60}\) = 1⁷₇₀.

   Теперь прибавляем эту целую часть к ранее полученной: 6 + 1⁷₇₀ = 7⁷₇₀.

4. г) 7³₈ - 3⁵₆

   Вычитаем целые части: 7 - 3 = 4.

   Вычитаем дробные части: \(\frac{3}{8}\) - \(\frac{5}{6}\). Общий знаменатель — 24.

   \(\frac{3}{8}\) = \(\frac{3 \times 3}{8 \times 3}\) = \(\frac{9}{24}\)

   \(\frac{5}{6}\) = \(\frac{5 \times 4}{6 \times 4}\) = \(\frac{20}{24}\)

   \(\frac{9}{24}\) - \(\frac{20}{24}\) = -\(\frac{11}{24}\)

   Получаем: 4 - \(\frac{11}{24}\). Чтобы вычесть дробь, представим 4 как дробь с знаменателем 24: 4 = \(\frac{4 \times 24}{24}\) = \(\frac{96}{24}\).

   \(\frac{96}{24}\) - \(\frac{11}{24}\) = \(\frac{85}{24}\)

   Выделяем целую часть: \(\frac{85}{24}\) = 3ⁱ³₄.