2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 27 и 45; б) наименьшее общее кратное чисел 18 и 15.

а) Разложим числа на простые множители: 27 = 3³, 45 = 3² · 5. Общая часть разложений — 3², поэтому НОД(27, 45) = 9.

б) 18 = 2 · 3², 15 = 3 · 5. Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(18, 15) = 2 · 3² · 5 = 90.

Ответ: а) 9; б) 90.