3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 763*, чтобы оно: а) делилось на 6; б) делилось на 3; в) было кратно 10?

Сумма известных цифр числа равна \(7+6+3=16\). Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

а) Для делимости на 6 число должно делиться на 2 и на 3. Последняя цифра должна быть чётной, а \(16+\text{цифра}\) — кратно 3. Подходят цифры 2 и 8.

б) Условие \(16+\text{цифра}\) — кратно 3. Подходят цифры 2, 5 и 8.

в) Число кратно 10, если оканчивается цифрой 0.

Ответ: а) 2 или 8; б) 2, 5 или 8; в) 0.